Yfirborðsflatarmál pýramída

Til að finna yfirborðsflatarmál pýramída þurfum við að kunna að finna flatarmál þríhyrninga og rétthyrninga. Formúlan er svona, við leggjum saman flatarmál allra hliðarflata við flatarmál grunnflatarins.

Hefðbundinn pýramídi sem hefur rétthyrning sem grunnflöt hefur fjóra jafn stóra þríhyrninga sem hliðarfleti. Formúlann fyrir þann pýramída er því fjórum sinnum flatarmál þríhyrninganna lagt saman við flatarmál grunnflatarins.

Sýnidæmi

Hér til hægri er pýramídi sem hefur hæðina 8 sentimetrar, grunnflötur hans hefur hliðarlengdirnar 12 sentimetrar, og hæð þríhyrninganna er 10 sentimetrar. Hvert er yfirborðsflatarmál hans?

Við byrjum á að finna út flatarmál grunnflatar. Grunnflöturinn er rétthyrningur, flatarmál rétthyrnings er fundið með því að margfalda lengd saman við breidd, hér er bæði lengd og breidd jafnt og 12 sentimetrar.

Flatarmál rétthyrningsins er 144 fersentimetrar.

Næst reiknum við út flatarmál þríhyrninganna, þeir eru allir eins og því er nóg að reikna flatarmálið á einum og margfalda svo með fjölda þeirra. Til að fá flatarmál þríhyrnings er grunnlína og hæð margfölduð saman og deilt með tveimur. Grunnlína þríhyrningsins er 12 sentimetrar og hæðin er gefin 10 sentimetrar. Pössum okkur að ruglast ekki á hæð pýramída og þríhyrnings.

Flatarmál þríhyrnings í pýramídanum er þá 60 fersentimetrar.

Við leggjum þá saman allar hliðarnar, þar sem það eru fjórir þríhyrningar, þá margföldum við flatarmál þeirra með 4 og bætum svo við flatarmál grunnflatarins.

Yfirborðsflatarmál kassans er þá 384 fersentimetrar.